Paĝo:Bricard - Matematika Terminaro, 1905.pdf/17

Ĉi tiu paĝo estis validigita

ALGEBRO

Polinomjoj. — (E.) Estu $P = a_{0} x^{m} + a_{1} x^{m - 1} y + \dots a_{m} y^{m}$ . $P$ estas polinomjo (ununomjo aŭ monomjo, dunomjo, k. t. p.) homogena, de la du variantoj $x$ , $y$ , $m^{a}$ -grada laŭ $x$ kaj $y$ ^[1]; $a_{0} x^{m}, a_{1} x^{m - 1} y, \dots$ estas termoj; $P$ estas ordigita laŭ la malkreskantaj potencoj de $x$ ; $a_{0}, a_{1}, \dots a_{m}$ estas koeficientoj; $0, 1, \dots m$ estas indicoj.

Se oni nombrigas la koeficientojn kaj variantojn, oni ricevas nombran valoron de la polinomjo.

(E.) Skribante

$(x + a) (x + b) = x^{2} + (a + b) x + a b$ ,

oni elvolas la unuan membron.

En la elvovaĵo

$(x + a)^{m} = x^{m} + (\binom{m}{1}) a x^{m - 1} + \dots (\binom{m}{p}) a^{p} x^{m - p} + \dots + a^{m}$ ,

$(\binom{m}{p})$ estas binomja koeficiento^[2].

Kombinatoriko. — (E.) Estu $a$ , $b$ , $c$ tri literoj. La $6$ ordaĵoj

$a b c, a c b, b a c, b c a, c a b, c b a$

estas permutaĵoj; la $6$ ordaĵoj

$a b, a c, b a, b c, c a, c b$

↑ Esprimaĵo unuagrada estas ankaŭ nomata lineara.
↑ Ne: dunomja; ĉar koeficiento dunomja signifus: koeficiento kiu estas dunomjo.

[1] Esprimaĵo unuagrada estas ankaŭ nomata lineara.

[2] Ne: dunomja; ĉar koeficiento dunomja signifus: koeficiento kiu estas dunomjo.

[1]

[2]