La celo de geometrio elementa estas la esploro de la rilatoj, kiuj ekzistas inter la diversaj partoj de geometria korpo aŭ figuro; tiuj rilatoj dependas de la formo kaj de la grandeco de la donita figuro.
Kontraŭe en geometrio supera, oni konsideras ne unu figuron sed tutan kolekton da figuroj egalaj, kaj oni esploras la rilatojn, kiuj ekzistas inter la diversaj figuroj de la kolekto; oni do atentas ne la formon aŭ la grandecon de tiuj figuroj, sed nur iliajn rilatajn poziciojn, alivorte oni rigardas ĉiun figuron el la kolekto kiel primitivan elementon nedivideblan.
Tiu geometrio supera kondukas do al la kono de la leĝoj, kiuj regas la movon de korpo rigida; pro tio ĝi estas ankaŭ nomita geometrio kinematika. Fakte oni devus nomi ĝin simple geometrio, ĉar ĝi ne estas parto aŭ branĉo de geometrio; pli ĝuste, la aliaj geometrioj estas partoj de l’ geometrio kinematika, kiel oni tuj vidos: efektive, kio estas «korpo rigida »? Geometrie, korpo rigida estas figure neŝanĝebla, kiu havas nedifinitan formon aŭ grandecon, sed difinitan pozicion. Oni do ricevos ĉiujn eblajn specojn da korpoj rigidaj esplorante la figurojn, kiuj havas nek formon nek grandecon (t. e. kiuj enhavas neniun mezureblan parton); oni tiel trovas ke ekzistas 7 specoj da korpoj rigidaj (Vidu fig. 1):
a) figuro nomita punkto
b) figuro nomita rekto (rekta linio)
c) figuro nomita ebeno[1] (ebena surfaco)
d) figuro nomota sageto (konsistanta el unu punkto kaj unu rekto trairanta la punkton)
e) figuro nomota ŝildeto (konsistanta el unu punkto kaj unu ebeno trairanta la punkton)
f) figuro nomota flageto (konsistanta el unu rekto kaj unu
ebeno enhavanta la rekton).
- ↑ Kompreneble en realeco la rekto kaj la ebeno estas senlimaj, kvankam en la figuro ili estas montritaj kun randoj.
