Paĝo:Zamenhof L. L. - Fundamenta Krestomatio, 1903.pdf/244

de kie

$x=c\sin h$

c estante konstanto arbitra. Sekve (4) donas

${\tfrac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} h}}=c\cdot (-1+\operatorname {kos} ^{2}h)\cdot {\tfrac {\operatorname {kos} \varphi }{\sin h}}=-c\cdot \operatorname {kos} \varphi \sin h$

de kie

$y=c\operatorname {kos} \varphi \operatorname {kos} h+c'$;

tie ĉi c' estas alia konstanto arbitra. Fine (2) liveros:

$\delta =c\operatorname {kos} \varphi \operatorname {kos} h+c'-c(\operatorname {kos} \varphi \operatorname {kos} h-\sin \varphi \operatorname {tg} D)=c\sin \varphi \operatorname {tg} D+c'$

Resume, oni vidas ke:

1) La ŝtonaj markoj estas trovitaj per

$x=c\sin h,\quad y=c\operatorname {kos} \varphi \operatorname {kos} h+c'$

kaj metitaj sur la elipso

${\tfrac {x^{2}}{c^{2}}}+{\tfrac {(y-c')^{2}}{c^{2}\cdot \operatorname {kos} \varphi }}=1$

2) La zodiakaj punktoj estas trovitaj per

$\delta =c\sin \varphi \operatorname {tg} D+c'$.

La konstruinto de la horloĝo Dijona elektis c' = 0 pro simpleco, kaj c de longeco agrabla rilate al la larĝeco de la vojo kondukanta al tiu horloĝo tiel stranga kaj interesa.

Nuligante c', oni havas :

$x=C\sin h;\quad y=c\operatorname {kos} h\operatorname {kos} \varphi$(5)

$\delta =c\operatorname {tg} D\sin \varphi$(6)

La formuloj (5) montras, videble, ke M estas la projekcio horizonta de la punkto m, kiu respondas al la horo h sur la rondo tagnoktegaliga, farita per la radio c priskribita.